一.方法概述
所谓题干梳理,就是在了解每种题型的具体构成前提下对每一种题型涉及到的基本情况进行简单的梳理。如:行程问题,它主要构成就是不同主体在不同时间段的具体运动轨迹,则我们在梳理题干的时候就关注每一个主体在每一个时间段内的速度、时间、行程的具体情况,结合行程图展示;工程问题,它主要构成就是不同主体在不同时间短内的具体产生的工作量,则我们在梳理题干的时候就关注单独某个或几个主体共同在某一个时间段内产生的具体工作量,结合公式进行具体展示;利润问题,它主要构成就是每一笔交易中涉及到的买卖关系,则我们在梳理题干的时候就关注每一笔交易中的买卖关系,结合表格具体展示。
二.一般步骤
通过定义分析可知,梳理题干的一般步骤为:确定题型,梳理每一句话中所涉及的相关主体所产生的某个量,利用载体进行展示。
例1:小杂货店买进一批小球,进价每只1.5元,卖出价每只2元。卖到只剩20只小球时,开始让利,以 9折售出。小球全部卖完后,共得利润86元。这批小球的总数是多少?
解析:分析题干可知,为利润问题,则在梳理的时候关注每一笔买卖关系,对其进行梳理即可。第一句话可知第一笔买卖涉及到单只进价和售价,则必会产生利润,也涉及到了数量;第二话可知后20只售价开始改变,则产生了第二笔买卖关系,售价为原来的9折,进价仍为原价,产生一些利润,;第三句话,这两笔帐共产生利润86元,则是利润的一个总合,写在利润的下方即可,具体结合表格呈现形式为:
梳理完信息后,会发现题干中问小球总数为多少,而根据上表知,只要知道n为多少,答案即可求得。而根据最后一列两笔帐利润和为8.6,便可直接利用公式0.5n+6=86,求得n为160,原题解为160+20=180。
例2:小张和小王同时骑摩托车从A地向B地行驶,小张的车速是每小时40公里,小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即返回,又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?
解析:分析题干可知,为行程问题。整个过程中有两个主体,小张和小王,涉及到两个个时间段,在梳理时,小王的速度为每小时48公里,则可直接表示出来,从出发到t时刻到达B地,接着保持原速度再进行第二个时间段15分钟的行程与小张碰头;小张与小王一致,速度为每小时40公里,则可直接表示出来,从出发到t时刻到达某地,接着保持原速度再进行第二个时间段15分钟的行程与小王碰头,简单画图梳理如下:
梳理完信息后,会发现题干中问A地与B地之间的距离是多少公里,而根据上图知,只要知道t为多少,答案即可求得。而根据行程图,便可直接利用公式48t=40t+40×1/4+48×1/4,求得t为11/4,原题解为132公里。
例3:某服装生产厂承接了一批服装订单,如果每天完成40件,要比原计划晚4天,如果每天完成50件,要比原计划提前3天完成,则这批订单共需要完成服装总数是多少?
解析:分析题干可知,为工程问题,则在梳理的时候关注每一种不同情况下的生产量即可。第一句话可知第一种效率为40,时间比计划晚4天,即计划时间+4;第二话可知第二种效率为50,时间比计划提前3天完成,即计划时间-3;两种效率都涉及到计划时间,则可用t替代计划时间,具体结合公式呈现形式为:
梳理完信息后,会发现题干中问订单总数为多少,而根据上表知,只要知道t为多少,答案即可求得。而根据工程总量不变便可直接利用公式40×(t+4)=50×(t-3),求得t为31,原题解为1400。
综上所述,无论何种题型,只需要按照对应题型梳理清楚每一个点,结合基本公式、方程思想或特值思想,答案自然就可迎刃而解。
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